Люксы и децибелы. Особенности измерения чувствительности видеокамер

Статья печатается в авторской редакции

В одном из печатных изданий по безопасности, в рекламных материалах, я увидел следующее числовое значение: Чувствительность видеокамеры 0.000002 лк. Из контекста было ясно, что идёт речь о чувствительности специальной высокочувствительной ПЗС камеры без ЭОП. Как обычно, никаких указаний, по поводу того, при каких допущениях производилось измерение чувствительности, не приводилось. Не было также указаний, идёт речь об освещённости на наблюдаемом объекте или на матрице видеокамеры. У меня есть существенные подозрения, что в этой цифре просто опечатка - лишний ноль после запятой.

Здесь я собираюсь меньше касаться физических основ измерения чувствительности, освещённости или облучённости. Эти вопросы подробно рассматриваются в [1]. А в [2] рассматриваются возможные источники ошибок в экспериментах по измерению чувствительности. Здесь я прежде всего хотел бы обсудить форму записи величин, которая позволила бы уменьшить вероятность грубых ошибок, была бы наглядной и упрощала бы вычисления и давала бы приемлемую точность. Цифра, приведённая выше, может пригодиться только для того, чтобы потенциальный клиент посмотрел на неё, и сказал бы: "О…Это круто!" Вряд ли найдётся кроме меня желающий считать эти нули возякая по печатному тексту зубочисткой. А при вычислении тащить за собой этот мешочек нулей — наверняка на порядки просчитаешься. Уже в 8-ом классе средней школы учат записывать такие числа как 2*10-6. А программисты обычно пишут: 2E-06. Вообще, диапазон освещённостей, в котором приходится работать глазам и видеокамерам, простирается от 10 5 люкс (безоблачный солнечный день на широте Москвы) до 5•10 -5 люкс (безлунная облачная ночь). Единица для относительных измерений, удобная, когда диапазон изменений измеряемых величин составляет много порядков, давно известна и широко используется в акустике. Это децибел. А в телевидении динамический диапазон и отношение сигнал/шум уже принято измерять в децибелах, так что здесь пойдёт речь, не о внедрении чего-то принципиально нового, а только о расширении использования децибельных представлений в области телевидения.

Что такое белы и децибелы, можно посмотреть в любом учебнике или статье. Могу, например, порекомендовать книжку Руперта Тейлора "Шум" [3]. Она выложена в интернете по адресу http://ivanstor.narod.ru/noise/ Прежде всего, стоит посмотреть главу 4 «Шум в децибелах» и "Акустический словарь".
Следует только обратить внимание на некоторую разницу в формировании отклика ПЗС матрицы (видикона, глаза) и отклика микрофона, гидрофона и любой электромагнитной антенны. Предположим, на некоем постоянном сопротивлении падало напряжение U0, а затем оно удвоилось. Напряжение возросло на 20lg U/U0 =6дБ. Ток, текущий через это сопротивление тоже возрастёт вдвое и тоже на 6 дБ. При этом, мощность, рассеивающаяся на этом сопротивлении возрастёт в 4 раза, на 10lg P/P0 =6дБ.

Тут уместно привести задачу, которую обязательно задаёт студентам любой лектор, вводящий понятие децибела: На кухне у хозяйки шумит примус с интенсивностью 80 дБ. Входит вторая хозяйка, и заводит второй точно такой же примус. Какая будет интенсивность шума на кухне? Правильно, 83 Дб! в соответствии с законом сохранения, ЭНЕРГИЯ удвоится!

На выходе любого преобразователя формируется электрический сигнал, который и измеряется в процессе метрологических исследований. И принципиально важно, какому параметру входного сигнала пропорционален выходной электрический. Так, например, напряжение на выходе микрофона пропорционально звуковому давлению, на выходе векторного приёмника сигналы пропорциональны давлению и колебательным скоростям, на выходе антенны напряжение пропорционально вектору электрической индукции. Во всех этих случаях выходной электрический сигнал пропорционален линейному параметру входящего поля, и если давление возросло на 6 дБ, то и напряжение на выходе микрофона возрастёт на 6 дБ (в 2 раза). С ПЗС матрицей дело обстоит несколько иначе. Электронный отклик пикселя матрицы, то есть в конечном итоге ток, пропорционален числу фотонов, попавших на этот пиксель, пропорционален энергии; пропорционален освещённости.

Здесь будет уместно ещё раз напомнить, что понятие освещённости, величины измеренной люксметром, прибором, спектральная характеристика которого максимально приближена к спектральной характеристике человеческого глаза, строго говоря применимо только к характеристикам цветных камер. Для специальных высокочувствительных видеокамер, приборов ночного видения, и т.п. корректнее использовать не фотометрические, а энергетические (радиометрические) единицы или просто число фотонов [1], [2].

Представляется возможным и целесообразным использовать представление освещённостей в относительных, логарифмических единицах. Это позволит максимально просто рассчитывать весь оптический и электронный тракт используя арифметические действия сложения и вычитания вместо умножения и деления и умножение вместо возведения в степень. Тем более, что динамические диапазоны, уже приведены в децибелах. Для корректного расчёта, освещённости в децибелах следует вводить как:

EдБ=20lg E/E0

Хотя, на первый взгляд, число 20 представляется не логичным для освещённости, которая является энергетической величиной, но именно такое определение даст правильный результат: увеличение или уменьшение освещённости в 10 раз, на 20дБ, вызовет увеличение (уменьшение) тока считывания матрицы или видикона на 20дБ (в 10 раз). Теперь, должен возникнуть вопрос, какую освещённость принять за ноль децибел. В принципе, это выбор достаточно произволен, вопрос только в удобстве. Проще, если почти все употребительные уровни будут выражаться положительными числами (как, например, градусы Фаренгейта на территории США, кроме Аляски. Например, у Владо Дамьяновски [4] шкала освещённостей начинается с 0.0001 лк (Тёмная облачная ночь) Попробуем принять за ноль именно эту величину.

Тогда таблица, приведенная в [5] будет выглядеть так:

* - "Белые ночи" - условия освещенности, удовлетворяющие гражданским сумеркам, т.е. когда солнце погружается под горизонт без учёта атмосферной рефракции не более чем на 6°. Это справедливо для Санкт-Петербурга. Для Москвы выполняются условия так называемых "навигационных белых ночей", т.е. когда диск солнца погружается под горизонт не более чем на 12°.

Весь диапазон, в котором приходится вести видеонаблюдение, составляет 186 дБ. В качестве экстремального значения можно привести "освещённость" соответствующую попытке направить видеокамеру прямо на диск солнца 108 лк или 240 дБ, а рекламная цифра, с которой начинается статья соответствует -34 дБ.
Посмотрим теперь, как посчитать ослабление света объективом. В известной формуле, связывающей освещённости на объекте съёмки и на матрице

Eпзс=Eсц·?·v·?/4F?

v - коэффициент отражения света от объекта, точнее альбедо
? - коэффициент пропускания объектива
F - F-число, обратно пропорциональное относительному отверстию

(невезучая формула - вроде бы простая и логичная, но в [4] стр. 40, (27) в типографии забыли черту дроби, а в [2], формула (2) забыли "Пи").

Прологарифмировав обе части, получим:

Eпзс=Eсц+10+v+?-12-2F

Здесь, естественно, все величины в децибелах.
Приведём примеры расчёта.

Если альбедо 0.5 (-6 дБ), пропускание 0.88 (-1 дБ), F число 1.4 (3 дБ)
получим: Eпзс=Eсц-6-1-2-2·3=Eсц-15дБ.
Освещённость на матрице, в данном случае, меньше освещённости объекта на 15 дб или в 5.6 раза.

В случае, если видеонаблюдение производится вне помещения, или в помещении с большими окнами, одной из важнейших функцией объектива - уменьшение избыточного количества световой энергии попадающей на матрицу. К сожалению, очень немногие производители объективов указывают в паспортах на свои изделия максимальное F-число.
Но вот, например, объектив TS10V518AED с переменным фокусным расстоянием 5? 50мм, F-число изменяется в пределах 1.8 - 360 (5 - 51 дБ).
Предположим, например, что камера работает в Солнечный день с легкими облаками. Диафрагма объектива максимально закрыта. Тогда:

Eпзс=177-6-1-2-2·51=66 дБ

или, возвращаясь обратно от нашей условной шкалы: 0.2лк.

Весь диапазон освещённостей, в котором должна работать хорошая уличная, но не фантастическая камера составляет примерно 180-37=143 дБ (от яркого Солнца до луны в облаках). Объектив с указанными выше характеристиками (это очень хороший объектив, сильно уменьшающий свою апертуру) может отработать верхнюю часть требуемого диапазона. Его динамический диапазон составляет 2(51-5)=92 дБ. Тогда на долю самой камеры, её систем АРУ и Электронного Затвора остаётся 51 дБ (355раз). Это вполне реальная цифра, обеспечиваемая даже камерами среднего качества. Другое дело, что тут мы жестко упираемся в физический нижний край динамического диапазона системы - в собственные шумы ПЗС матрицы [2]. Предположим, например, что камера работает в Лунную Ночь с облаками. Диафрагма объектива максимально открыта. Тогда:

Eпзс=37-6-1-2-2·5=18 дБ (0.0008 лк)

Если производитель обещает такую чувствительность камеры на матрице, надо очень внимательно разбираться, при каких условиях такая величина получена. Например, для какого уровня снижения амплитуды видеосигнала производилось измерение. Используется ли межкадровое накопление. Если время накопления составляет десятки минут, мы должны понимать, что мы имеем шанс рассмотреть только неподвижные предметы. А главная задача систем охранного телевидения это всё-таки обнаружение движущихся нарушителей!

Одно важно замечание, по поводу варифокальных объективов: Уменьшение относительного отверстия (увеличение F) может быть обусловлено двумя механизмами, уменьшением апертуры или увеличением фокального расстояния (уменьшением телесного угла, в пределах которого собирается световая энергия). Поскольку при проектировании систем охранного телевидения камерой должен охватываться определённый участок территории, систему камера-объектив рассчитывают на определённый угол зрения (или диапазон углов). Поэтому, для правильной оценки, желательно знать четыре значения F-числа при полностью открытой и максимально закрытой диафрагме и при максимальном и минимальном фокусном расстоянии.

Теперь обсудим самый главный метрологический вопрос, возникающий в любой системе измерения - вопрос ТОЧНОСТИ. Все приведённые выше децибельные формулы чрезвычайно просты. Они заключаются в сложении и вычитании, в крайнем случае умножения на два, ЦЕЛЫХ чисел (вычисления доступны ученикам вторых - третьих классов). Может возникнуть впечатление, что эти расчёты слишком грубые. На самом деле, я берусь утверждать, что при любых практических фотометрических (радиометрических) измерениях, точность лучше 1 Дб не только недостижима, но и не нужна. Если камера работает при лёгких облаках, вышедшее солнышко не должно нарушить работу системы. (Другое дело, если объектив направить прямо на солнечный диск (Eсц=240 дБ),
матрицу может и хорошо закрытый объектив не спасти). Если камера плохо работает при освещённости 20 дБ, то, скорее всего, при освещённости 18 дБ, она ещё хуже, но будет работать. А при 22 дБ только чуть-чуть лучше. В конце концов, альбедо, которое входит в наши расчётные формулы, может отличаться например от лица блондинки до лица афроафриканца на 6 - 8 дБ. Саму точность тоже логичнее указывать в децибелах. Например, чувствительность камеры на матрице 18±3 дБ.

Подводя итоги, попробуем ответить на следующие три вопроса:

1. Можно ли измерять освещённость и производить фотометрические расчёты в децибелах?

Очевидно, что да, можно, причём расчёт очень прост.

2. Удобно ли считать в децибелах?

Удобство в значительной степени вопрос привычки. Если бы исходные освещённости и чувствительности камер уже были бы приведены в децибелах, это сильно упростило бы задачу. Имея перед глазами таблицу, легко переводить линейные единицы в логарифмические и наоборот. Очень часто бывает нужно оценить величины с точностью до двоичного порядка, то есть до 6 дБ. То есть ошибиться в два раза допустимо, а в 10 - нежелательно. Для таких расчётов достаточно запомнить 4 цифры: например, освещённость 0.002 лк=0.0001·10·2, что соответствует 0+20+6=26 дБ. Так что вопрос удобства каждый вычислитель выбирает для себя.

3. Станет ли децибельное представление в фотометрии если не общеупотребительным, то хотя бы распространённым?

Скорее всего нет.

Список использованной литературы

1. Крутик М.И., Майоров В.П. "Люмены, Канделы, Ватты и Фотоны. Различные единицы - различные результаты измерения чувствительности телевизионных камер на основе ЭОП и ПЗС" "Специальная техника" №5, 2002г.

2. Уваров Н. "Секреты высокой чувствительности ТВ камер" Алгоритм безопасности №6, 2002 г.

3. Тейлор Р. "Шум" М, мир 1978

4. Владо Дамьяновски "CCTV, Библия видеонаблюдения, цифровые и сетевые технологии" М, ООО "Ай-Эс-Эс Пресс" 2006 г.

5. Неизвестный С.И., Никулин О.Е. "Приборы с зарядовой связью - основа современной телевизионной техники. Основные характеристики ПЗС" "Специальная техника" №5, 1999 г.

Антокольский Л.М.
Главный инженер НПО ООО "Аквилон-А Системы безопасности"
www.akvilona.ru/news/lux_db.htm